Urodzony 25 kwietnia 1885 w Gostyczynie. Maturę zdawał w Ostrowie, następnie studiował w seminariach w Poznaniu i Gnieźnie. Święcenia kapłańskie przyjął w 1910 r. i rozpoczął pracę duszpasterską - najpierw w parafii św. Wita w Słupach, a następnie w Czerminie, Broniszewicach, Kcyni, Zielińcu. Od 1919 r. pracował w Bieganowie, gdzie został proboszczem, a następnie – od 1925 r. był proboszczem w parafii św. Stanisława Biskupa w Żerkowie i dziekanem dekanatu jarocińskiego, a od 1935 r. wizytatorem nauki religii w szkołach powszechnych tego dekanatu. Znany był ze swej działalności społecznej i patriotycznej postawy. Był m.in. przewodniczącym Rady Nadzorczej Banku Ludowego, członkiem Bractwa Kurkowego i Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk.

Po wybuchu II wojny nie przestał prowadzić pracy duszpasterskiej w Żerkowie, za co był szykanowany i prześladowany. Już na początku września 1939 r. Niemcy kilkakrotnie napadali na plebanię ks. Jana Chrzana i dotkliwie go pobili. Wkrótce kościół został zamknięty, a msze można było odprawiać tylko w niedziele pod nadzorem niemieckiej policji. Ostatecznie, 6 października 1941 r., ksiądz Jan Chrzan został aresztowany i przewieziony do obozu w Forcie VII w Poznaniu, następnie 30 października 1941 r. do obozu KL Dachau. Tam otrzymał numer 28097.

Zmarł 1 lipca 1942 r. – na zapalenie płuc i wycieńczenia organizmu. Zwłoki księdza Jana Chrzana zostały spalone w krematorium. 

13 czerwca 1999 beatyfikowany przez papieża Jana Pawła II, w gronie 108 polskich męczenników.