Urodził się w 1900 r. w Strzępiniu koło Grodziska Wielkopolskiego w rodzinie nauczycielskiej. Po ukończeniu gimnazjum w Grodzisku Wielkopolskim podjął pracę w lokalnej gazecie „Rolnik”.

Pod koniec I wojny światowej, w 1918 r., został wcielony do armii niemieckiej, z której zdezerterował. Gdy 27 grudnia 1918 r. wybuchło powstanie wielkopolskie, wstąpił do Kompanii Grodziskiej, z którą walczył w potyczkach pod Kargową, Rakoniewicami i Pniewami. Po zakończeniu powstania wziął udział w wojnie polsko-bolszewickiej. Walczył m.in. pod Zubarejowicami.

Po zdemobilizowaniu zatrudnił się jako urzędnik w starostwie powiatowym w Grodzisku, a później w Nowym Tomyślu. W 1924 r. wstąpił do Stronnictwa Narodowego - pełnił tam szereg kierowniczych funkcji w regionie wielkopolskim. W latach 30. zajmował się Wydziałem Młodych Stronnictwa Narodowego, a później wszedł w skład kierownictwa Okręgowej Straży Porządkowej. Razem z bratem Marianem Frankowskim redagował endeckie czasopismo „Polska Narodowa”.

W 1939 r. został zmobilizowany do 56 pułku piechoty i w czasie kampanii obronnej walczył nad Bzurą, a także uczestniczył w obronie Warszawy.

Po zakończeniu walk wrócił do Poznania, gdzie 16 listopada 1939 r., razem z innymi przedwojennymi działaczami Stronnictwa Narodowego, założył Narodową Organizację Bojową. Frankowski został mianowany komendantem rejonu Poznań-Zachód. Jego brat Marian Frankowski został natomiast szefem Wydziału Propagandy. Obaj zajmowali się redagowaniem i kolportowaniem podziemnej prasy. Jednocześnie NOB podejmował akcje dywersyjne, polegające na włamaniach do niemieckich magazynów wojskowych i kradzieży broni. Jako przedwojenny działacz SN był poszukiwany przez gestapo, dlatego w listopadzie 1939 r. przybrał nazwisko Stefan Norski. Posługiwał się również fałszywymi dokumentami na to nazwisko oraz utlenił włosy i zaczął nosić okulary.

NOB działał w skrajnie trudnych warunkach. Zimą 1939 r. gestapo wpadło na trop organizacji i zwerbowało do współpracy jej członka, Zenona Ciemniejewskiego pseudonim „Modrzew”. Dzięki informacjom zebranym przez Ciemniejewskiego, Niemcy byli w stanie przeprowadzić w grudniu 1940 r. masowe aresztowania wśród konspiratorów.

Mścisław Frankowski został aresztowany 6 grudnia 1940 r. i trafił do poznańskiej siedziby gestapo, mieszczącej się w przedwojennym Domu Żołnierza. Tam był przesłuchiwany i prawdopodobnie torturowany. Następnie został przewieziony do poznańskiego Fortu VII. Wiosną 1941 r. został przeniesiony najpierw do więzienia we Wronkach, a następnie w Elblągu. Wreszcie trafił do Berlina, gdzie został oskarżony o przygotowania do zdrady stanu - Wielkopolska była wówczas formalnie częścią III Rzeszy.

18 grudnia 1941 r., razem z innymi działaczami Narodowej Organizacji Bojowej, został skazany przez niemiecki Trybunał Ludowy na karę śmierci. Wyrok wykonano poprzez zgilotynowanie w więzieniu Plötzensee 20 marca 1942 r.

Zwłoki Mścisława Frankowskiego oraz innych skazanych przekazano dla badań naukowych do Instytutu Anatomiczno-Biologicznego Uniwersytetu Humboldtów w Berlinie.