Urodził się 2 sierpnia 1881 r. w Poznaniu. Studiował architekturę na politechnice w Charlottenburgu. Następnie pracował jako docent w Akademii Przemysłowej w Berlinie (w latach 1907-1909). Od 1910 r. pracował w Poznaniu. Był wykładowcą budownictwa wiejskiego na Wydziale Rolniczo-Leśnym Uniwersytetu Poznańskiego (w latach 1920-1926) oraz członkiem Rady Miejskiej w Poznaniu (w latach 1919-1925). Zaprojektował wiele znanych budowli, w tym ok. 100 obiektów sakralnych na terenie Wielkopolski i Pomorza. W uznaniu jego zasług otrzymał tytuł honorowego szambelana papieskiego.

Cybichowski został aresztowany w ramach Intelligenzaktion Posen przez Gestapo 28 października 1939 r., wraz z grupą profesorów i osadzony w Forcie VII. Tam 6 stycznia 1940 r. został zastrzelony razem z innymi osadzonymi w celi przez pijanych gestapowców. Przyczynę jego śmierci próbowano zatuszować, podając informację o zastrzeleniu przy próbie ucieczki.

Lista wybranych obiektów w Poznaniu zaprojektowanych przez Stefana Cybichowskiego:

• Bank Włościański (współautor Czesław Leitgeber),
• klasztor Dominikanów, ul. Libelta,
• szkoła ss. Urszulanek, al. Niepodległości 43,
• budynek administracyjny (Pawilon 101) i Pałac Targowy (Pawilon 12) na Międzynarodowych Targach Poznańskich,
• Palmiarnia Poznańska w Parku Wilsona (niezachowana),
• klasztor ss. Karmelitanek Bosych (obecnie Szpital Ginekologiczno-Położniczy Świętej Rodziny), ul. Jarochowskiego,
• Zespół Szkół Handlowych, ul. Śniadeckich 54 (współautor Jan Cieśliński),
• kościół św. Stanisława Kostki.

Lista wybranych obiektów poza Poznaniem zaprojektowanych przez Stefana Cybichowskiego :

• kaplica Matki Boskiej Częstochowskiej w Chełmży,
• kościół św. Małgorzaty w Cielczy,
• niższe seminarium duchowne i klasztor Redemptorystów w Toruniu,
• kościół św. Doroty w Strzałkowie,
• kościół Matki Boskiej Nieustającej Pomocy w Bydgoszczy,
• kościół Najświętszej Marii Panny Królowej Polski w Brzozie,
• kościół Najświętszej Maryi Panny Nieustającej Pomocy w Zdziechowie koło Gniezna.