Urodzony 25 kwietnia 1885 w Gostyczynie (pow. ostrowski), maturę zdawał w Ostrowie, następnie studiował w seminariach w Poznaniu i Gnieźnie. Święcenia kapłańskie przyjął w roku 1910 i rozpoczął pracę duszpasterską - najpierw w parafii św. Wita w Słupach, a następnie w Czerminie, Broniszewicach, Kcyni, Zielińcu. Od 1919 roku pracował w Bieganowie, gdzie został proboszczem, a następnie – od 1925 roku był proboszczem w parafii św. Stanisława Biskupa w Żerkowie i dziekanem dekanatu jarocińskiego, a od 1935 r. wizytatorem nauki religii w szkołach powszechnych tego dekanatu. Znany był ze swej działalności społecznej i patriotycznej postawy. Był m.in. przewodniczącym Rady Nadzorczej Banku Ludowego, członkiem Bractwa Kurkowego i Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk. Po wybuchu II wojny nie przestał prowadzić pracy duszpasterskiej w Żerkowie, za co był szykanowany i prześladowany. Już na początku września 1939 roku Niemcy kilkakrotnie napadali na plebanię ks. Jana Chrzana i dotkliwie go pobili. Wkrótce kościół został zamknięty, a msze można było odprawiać tylko w niedziele, pod nadzorem niemieckiej policji. Ostatecznie, 6 października 1941 roku, ksiądz Jan Chrzan został aresztowany i przewieziony do obozu w Forcie VII w Poznaniu, następnie 30 października 1941 do obozu KL Dachau. Tam otrzymał numer 28097. W obozie ksiądz Jan początkowo oburzał się na poniżenia i bestialskie traktowanie więźniów. Z czasem, zaczął przyjmować z pokorą wszystkie upokorzenia i tortury jako wyraz woli Boga. Jeden ze współwięźniów, ks. Dezydery Wróblewski świadczył o nim tak: „zmienił się bardzo, tak iż ufając całkowicie łasce Bożej, oddając się całkowicie Bogu, był w stanie znieść wszelkie cierpienia”.

Zmarł 1 lipca 1942 roku – na zapalenie płuc i z powodu wycieńczenia organizmu. Jego ostatnie słowa miały brzmieć: „Niech będzie pochwalony Jezus Chrystus”. Zwłoki księdza Jana Chrzana zostały spalone w krematorium.

13 czerwca 1999 beatyfikowany przez papieża Jana Pawła II, w gronie 108 polskich męczenników – zamordowanych przez Niemców w czasie II wojny światowej - „z nienawiści do wiary”.

Beatyfikacja ta odbyła się 13 czerwca 1999 w Warszawie.